сервис вопросов и ответовПостроить и записать алгоритм вычисления cos(x) для действительного числа x с точностью ε с использованием рекурсии
10-11 класс|
|
Popzvedaer
26 июня 2013 г., 21:46:30 (10 лет назад)
Yulia73
27 июня 2013 г., 0:44:55 (10 лет назад)
cos(2x) = 2 cos(x) cos(x) - 1
cos(x) = 1 - x^2/2 + x^4/24 - x^6/720 + ...
1 - cos(2x) = 2 sin(x) sin(x)
sin(x) < 2 x / Pi
| 1 - cos(2x) | < 2 (2x/Pi)^2 = 8 x^2 / Pi^2
Если x^2 < Pi^2 eps / 8, то |1-cos(2x)|<eps
Предложение: делаем рекурсивный спуск по формуле cos(x)=2cos(x/2)^2 - 1, пока x > Pi sqrt(eps)/2, затем возвращаем 1-x^2/2. Оценка x < Pi sqrt(eps)/2 делалась для неравенства |1 - cos(x)| < eps, но возвращаем не просто 1, а 1-x^2/2 — до квадратичного члена, то есть с большей точностью. Кстати, Pi/2 < 2.
Ответить
Другие вопросы из категории
В электронной таблице значение формулы =CPЗНАЧ(А1:B4) равно 3.Чему равно значение ячейки А4, если значение формулы =СУММ(А1:B3) равно 30, а значение
ячейки В4 равно 5?
Начав тренировку лыжник в 1 день пробежал 10 км. Каждый след. день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Определить: а)в какой
день он пробежал больше 20 км. б) в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км? Задача по информатике, надо составить программу в pascal abc. Помогите!
Читайте также
Циклические алгоритмы.СоставьтеЦиклические алгоритмы.Составьте блок- схему для решения следующих задач:
1) Вводятся 100 чисел.Определить сколько среди них положительных и сколько отрицательных.(Числа вводятся в одну переменную в цикле)
2) Алгоритм вычисления суммы квадратов десяти производных чисел, водимых с клавиатуры в процесс выполнения алгоритма
И НАПИШИТЕ ПРОГРАММУ ДЛЯ КАЖДОЙ ЗАДАЧИ
1. Составьте алгоритм вычисления суммы квадратов цифр,заданного трехзначного числа.
2.Составить алгоритм вычисления разности кубов цифр, заданного восьмизначного числа.
3. Для заданного действительного числа К вычислить значение произведения
(99/k^3-98)*(97/k^3+96)*(95/k^3-94)*...*(3/k^3+2)
Построить блок схему алгоритма и написать программу для решения: Даны действительные числа z,y,x.Если сумма двух чисел x y меньше единицы ,то каждое из
заданных трёх чисел заменить полусуммой двух других,в противном случае возвести в квадрат.
Вы находитесь на странице вопроса "Построить и записать алгоритм вычисления cos(x) для действительного числа x с точностью ε с использованием рекурсии", категории "информатика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "информатика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.