Старик Хоттабыч взялся помочь своим друзьям сдать экзамены. Для того, чтобы наколдовать правильный ответ на один вопрос по географии, он должен вырвать из

“Санкт-Петербург расположен на Неве”;е) “музыка Баха слишком сложна”;ж) “первая космическая скорость равна 7.8 км/сек”; з) “железо — металл”;и) “если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным”;к) “если сумма квадратов двух сторон тре4угольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный”.[ Ответ ]
5.2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить. [ Ответ ]
5.3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний: а) из арифметики; б) из физики;в) из биологии; г) из информатики;д) из геометрии; е) из жизни.[ Ответ ]
5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм: а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”;б) “2>=5”;в) “10<7”;г) “все натуральные числа целые”;д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;ж) “мишень поражена первым выстрелом”;з) “это утро ясное и теплое”;и) “число n делится на 2 или на 3”;к) “этот треугольник равнобедренный и прямоугольный”;л) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".[ Ответ ]
5.5. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет: а) “5<10”, “5>10”;б) “10>9”, “10<=9”;в) “мишень поражена первым выстрелом”, “мишень поражена вторым выстрелом”;г) “машина останавливалась у каждого из двух светофоров”, “машина не останавливалась у каждого из двух светофоров”,д) “человечеству известны все планеты Солнечной системы”, “в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству”;е) “существуют белые слоны”, “все слоны серые”;ж) “кит — млекопитающее”, “кит — рыба”;з) “неверно, что точка А не лежит на прямой а”, “точка А лежит на прямой а”;и) “прямая а параллельна прямой b”, “прямая a перпендикулярна прямой b”;к) “этот треугольник равнобедренный и прямоугольный”, “этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный”.[ Ответ ]
5.6. Определите значения истинности высказываний: а) “наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт”;б) “наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт”;в) “если целое число делится на 6, то оно делится на 3”;г) “подобие треугольников является необходимым условием их равенства”;д) “подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства”;е) “треугольники подобны только в случае их равенства”;ж) “треугольники равны только в случае их подобия”;з) “равенство треугольников является достаточным условием их подобия”;и) “для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны”;к) “для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны”.[ Ответ ]