сколько единиц содержит выражение 8^1023+2^1024-3
10-11 класс
|
1024 единицы.........
Поскольку вопрос сформулирован не "сколько цифр 1 содержит выражение", то число единиц показывает последняя цифра записи числа. Найдем его.
Выпишем последние цифры при возведении 2 в степень:
2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=...6
2⁵=...2, 2⁶=...4, 2⁷=...8, 2⁸=...6
2⁹=...2, и т.д.
Видно, что если показатель степени делится на 4 без остатка, то последняя цифра равна 6. Если остаток 3, то последняя цифра 8. Если 2, то 4. Если 1, то 2.
Остаток от деления 1024 на 4 равен 0. Значит, 2¹⁰²⁴=...6
Выпишем последние цифры при возведении 8 в степень:
8¹=8, 8²=...4, 8³=...2, 8⁴=...6
8⁵=...8, 8⁶=...4, 8⁷=...2, 8⁸=...6
8⁹=...8. и т.д.
Показатель степени 1023 при делении на 4 дает в остатке 3. Следовательно, последняя цифра 8¹⁰²³ равна 2
8¹⁰²³=...2
Тогда можно найти последнюю цифру данного выражения
8¹⁰²³+2¹⁰²⁴-3=...6 + ...2 - 3=...8 -3=...5
Ответ: 5 единиц
Другие вопросы из категории
Разрешение графического изображения 512*64 точек.
Минимальный объем памяти для хранения графического изображения в килобайтах?
жёсткого диска равна 2Гбайта
10-11 информатика 5+3 б
Дана
последовательность чисел Стирлинга. Числа Стирлинга S(n,k) определены для 0≤k≤n и удовлетворяют следующим
соотношениям:
S(0,0)=1,
S(n,0)=0 для n>0,
S(n,n)=1 для n>0,
Иначе S(n,k)=k*S(n-1,k)+S(n-1,k-1).
Для
n=15,
k=13
найти и вывести число Стирлинга S(n,k).
Читайте также
2. Определить, сколько Гбайт содержится в 512 байтах. Результат представить как возведенное в степень число 2.