Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в восьмеричной системе счисления ?
10-11 класс
|
Для начала напишем максимальное трёхзначное число в восьмеричной системе. Так как в этой системе используются цифры от 0 до 7, то максимальным числом из трёх цифр будет 777₈
Теперь переведём это число в десятичную систему счисления.
Для перевода умножаем содержимое каждого разряда на
его "вес" (для первого разряда- 8 в нулевой степени, для второго- 8 в
первой степени, итд). Получившиеся произведения складываем:
777₈ = 7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 7*64 + 7*8 + 7*1 = 448 + 56 + 7 = 511₁₀
Ответ: десятичное число 511.
Сам перевод можно было упростить, если переводить не 777₈ , а число на единицу большее, то есть 777₈ + 1 = 1000₈
Перевод этого числа проще: 1000₈ = 8^3 = 512₁₀
Осталось только отнять единицу, которую мы ранее добавили, и получим 511₁₀
Другие вопросы из категории
заранее Спасибо!
разрешается запрашивать указанное число в восьмиричной или шестнадцатиричой системе счисления. При выполнении задания важно обратить внимание на грамотный выбор типа данных анализируемого числа
Читайте также
основание
№2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 53 оканчивается на 3.
№3. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 30, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на «101». Числа в ответе указывайте в десятичной системе счисления.
№4. Количество единиц в двоичной записи числа 12, 25 равно…
№5. Для кодирования букв А,Б,В,Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким образом закодировать последовательность символов ГБАВ и перевести результат в шестнадцатеричную систему счисления, то получится…
№6. Как представляется десятичное число 13,5 в двоичной системе счисления?
№7. Как представляется десятичное число 416 в восьмеричной системе счисления?
№8. Как представляется десятичное число 523 в шестнадцатеричной системе счисления?
№9. Вычислите значение суммы 1012 + 118 + 1016. Результат представьте в виде десятичного числа.
№10. Вычислите значение разности двух чисел 1116 – 118. Результат представьте в виде десятичного числа.