Запись

10-11 класс

некоторого натурального числа X в шестнадцатеричной системе счисления имеет
ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что
запись получившегося числа Y в шестнадцатеричной системе также имеет ровно три
значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатеричной записи исходного числа X
равна сумме цифр шестнадцатеричной записи полученного числа Y. Сколько
существует таких чисел X, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом
содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатеричной записи? В ответе
укажите целое число.
Нужно составить программу, которая автоматически переберет все числа от 100 до FFF

NemnogoUmnii 13 марта 2014 г., 8:03:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

MadNigga

13 марта 2014 г., 10:32:00 (10 лет назад)

Последнее проверяемое число 7FF, поскольку большее число при удвоении будет четырехзначным, нарушая условие задания.

procedure Analyze(n: integer; var sd: integer; var has2: boolean);
{Для заданного целого n возвращает:
sd - сумму цифр в шестнадцатиричном представлении;
has2 - true, если среди шестнадцитиричных цифр имеется хотя бы одна двойка.}
const
mask = $00F;

var
i, r: integer;

begin
has2 := false;
sd := 0;
for i := 1 to 3 do
begin
    r := (n and mask);
    has2 := (has2 or (r = 2));
    sd := sd + r;
    n := (n shr 4);
end
end;

function IsSuitable(n: integer): Boolean;
{Проверяет, удовлетворяет ли число n набору условий}

var
s1, s2: integer;
has2, stub: boolean;

begin
Analyze(n, s1, has2);
Analyze(2 * n, s2, stub);
IsSuitable := ((s1 = s2) and has2)
end;

var
i, n: integer;

begin
n := 0;
for i := $100 to $7FF do
    if IsSuitable(i) then n := n + 1;
Writeln('Найдено чисел- ', n)
end.

Результат выполнения программы:
Найдено чисел- 23