надо помочь мышлением спастись от отработанном всех мышления одной линией

он гуляет по бульвару. Вдоль всего бульвара установлены лавочки, и среди них нет ни одной пары
одинаковых.
Профессор H^ находит это обстоятельство совершенно замечательным, и вот почему. Он давно
заметил, что время, необходимое для совершения очередного открытия, удивительным образом сов-
падает со временем, в течение которого он проходит мимо k лавочек. Поскольку у профессора H^
чрезвычайно развито ассоциативное мышление, то ему достаточно посмотреть некоторое время на
лавочку — и он уже не позабудет сделанное открытие.
После этого он отправляется гулять дальше, и, пройдя очередные k лавочек, запоминает очеред-
ное сделанное открытие. Каждый раз, когда он доходит до конца бульвара, он разворачивается и
продолжает гулять и совершать открытия дальше. Однако профессор H^ не может связывать с одной
лавочкой более одного открытия. И если он, сделав очередное открытие, оказался возле лавочки,
с которой уже связано другое открытие, он прекращает прогулку и отправляется домой, чтобы не
забыть совершённое открытие.
Будем считать лавочки занумерованными от 1 до n. Первая лавочка расположена в самом начале
бульвара, а лавочка n — в самом конце бульвара. Профессор начал свою прогулку от лавочки m
и сначала отправился по направлению к лавочке n. Лавочку m в начале прогулки профессор не
считает пройденной. Лавочки, возле которых он разворачивается (в начале и в конце бульвара), он
считает пройденными единожды, а не дважды.
Ваша задача — определить, сколько открытий совершит профессор, прежде чем закончит про-
гулку.