Учителя всегда переживают за своих учеников, особенно на олимпиадах. Вот
5-9 класс
|
и сегодня, пока вы решаете эти задачи нам стало известно, что несколько
учителей из одной школы высказались про своих учеников:
1. первое место займет Вася, а Юра — второе;
2. Саша займет второе место, а Вася — пятое;
3. второе место займет Иван, а Гриша окажется четвертым;
4. на первом месте будет Гриша, а Юра — на четвертом;
5. Юра будет четвертым, а Иван — вторым.
На самом деле жюри уже известно, что в каждом высказывании одно утверждение истинно, а второе — нет.
Определите кто какое занял место и в ответе напишите пять имен через пробел Юра, Вася, Саша, Иван, Гриша,
в порядке занятых ими мест, то есть если Юра - первый, Гриша - третий, Миша - второй, тогда в ответ укажите Юра Миша Гриша.
Рассуждение №1
а) Пусть в первом высказывании истинно первое утверждение и Вася - первый. Тогда утверждение, что Юра второй - ложно, следовательно Юра не второй.
б) Если Вася первый, то в четвертом высказывании утверждение о том, что Гриша первый ложно. Следовательно Гриша не первый, а Юра - четвертый.
в) Если Юра четвертый, то в пятом высказывании ложно утверждение, что Иван второй.
г) Если Иван не второй, то в третьем высказывании истинно утверждение, что Гриша четвертый. Но в б) мы пришли к выводу, что четвертый Юра, а двое не могут быть одновременно четвертыми. Тогда утверждение а) о том, что Вася первый - ложно и надо идти другим путем.
Рассуждение №2
а) Пусть в первом высказывании истинно второе утверждение и Вася не первый, а Юра - второй.
б) Если Юра второй, то в четвертом высказывании утверждение что Юра четвертый ложно, следовательно, истинно утверждение о том, что Гриша первый.
в) Если Гриша первый, то в третьем высказывании ложно утверждение о том, что Гриша четвертый, но тогда истинно утверждение, что Иван второй.
г) Утверждение, что Иван второй, противоречит выводу а), где принимается, что второй Юра. Следовательно, допущение что Юра второй приводит нас к противоречию.
Итог: мы получаем противоречие, полагая, что любое из двух утверждений в высказывании 1 истинно, следовательно, имеются противоречия в условии задачи и она не может быть решена.
Странно, у меня предположении об истинности любого из утверждений 1) приводит к противоречию.
Другие вопросы из категории
цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информационный объём результатов наблюдения.
занимают положение на одной линии.
Читайте также
и сегодня, пока вы решаете эти задачи нам стало известно, что несколько
учителей из одной школы высказались про своих учеников:
1. первое место займет Вася, а Юра — второе;
2. Саша займет второе место, а Вася — пятое;
3. второе место займет Иван, а Гриша окажется четвертым;
4. на первом месте будет Гриша, а Юра — на четвертом;
5. Юра будет четвертым, а Иван — вторым.
На самом деле жюри уже известно, что в каждом высказывании одно утверждение истинно, а второе — нет.
Определите кто какое занял место и в ответе напишите пять имен через пробел Юра, Вася, Саша, Иван, Гриша,
в порядке занятых ими мест, то есть если Юра - первый, Гриша - третий, Миша - второй, тогда в ответ укажите Юра Миша Гриша.
из одной школы высказались про своих учеников:1. первое место займет Вася, а Юра — второе;2. Саша займет второе место, а Вася — пятое;3. второе место займет Иван, а Гриша окажется четвертым;4. на первом месте будет Гриша, а Юра — на четвертом;5. Юра будет четвертым, а Иван — вторым.На самом деле жюри уже известно, что в каждом высказывании одно утверждение истинно, а второе — нет. Определите кто какое занял место и в ответе напишите пять имен через пробел Юра, Вася, Саша, Иван, Гриша, в порядке занятых ими мест, то есть если Юра - первый, Гриша - третий, Миша - второй, тогда в ответ укажите Юра Миша Гриша
Помогите решить вот эту логическую задачу!!!
Кто из учеников идет на олимпиаду по физике, если известно следующее:
если Миша идет, то идет Аня, но не идет Саша,
если Саша не идет на олимпиаду, то идет Аня, но не идет Миша,
если Аня идет, то идет Миша, но не идет Саша.
подсчитай,сколько деталей изготовил рабочий за 8 часов работы.Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения этой задачи.
весах без гирь.Запишите свои рассуждния используя связку "если.., то..."