Сколько единиц в записи числа 4^2015+2^2016-5? алгоритм
10-11 класс
|
Если рассмотреть степени 2 в двоичном коде, то можно заметить что 2^N это запись вида 1 и N нолей (так например, 2^3 = 1000).
4^2015 = 2^4030, т.е. это 1 и 4030 нолей
2^2016 - 5 = 2^2016 - 1 - 4
2^2016 - 1= превращает 1 и 2016 нолей в 2016 единиц
и при вычитании 4 у нас уходит 1 единица, итого получается 2015 единиц.
и прибавляя единицу из 4^2015 получаем всего 2016 единиц
Другие вопросы из категории
различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
если к сумме квадратов цифр его возраста добавить дату его рождения
(натуральное число, не большее 31), то получится его возраст. Сколько лет
долгожителю?
Читайте также
минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число A11?
массиве. Результаты сохранить в одномерном массиве и элементы массива отсортировать по возрастанию Даны три одномерных массива. Упорядочить их по возрастанию элементов. Составить программу проверки, сколько раз повторяется заданное число в каждом массиве. Результаты сохранить в одномерном массиве и элементы массива отсортировать по возрастанию
2. Переведите числа 1000112, 1011012, 1101112, 10010112, 10111112, 11010012 в десятичнуюсистему счисления.
3. Сколько единиц в двоичной записи чисел 173, 195, 126, 208?
4. Сколько значащих нулей в двоичной записи чисел 48, 73, 96, 254?
5. Как по записи числа в двоичной системе счисления определить, что оно – четное? делитсяна 4? на 8? на 32?
6. Выполните сложение в двоичной системе:а) 10101112 + 1101012б) 10101112 + 1101012в) 1011012 + 111112г) 101112 + 1011102д) 1110112 + 110112е) 1110112 + 100112Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной системе, а потом преобразуярезультат обратно в двоичную.
7. Выполните вычитание в двоичной системе:а) 1011012 – 111112б) 110112 – 1101012г) 1010112 – 110112д) 10112 – 1001012 в) 101112 – 1011102 е) 10012 – 1011012Для проверки повторите вычисления, переходя к десятичной системе, а потом преобразуярезультат обратно в двоичную.
8. Переведите в двоичную систему числа 13,125; 23,25; 37,375; 48,625; 78,875.
9. Переведите в двоичную систему числа 11,8; 15,3; 22,7, выделив период в дробной части.
10. Требуется проверить, верно ли, что среднее арифметическое 100 целых чисел превышает0,2. Как сделать это, не используя операции с дробными числами?