ряд из 50 чисел Фибоначи, узнать на сколько нечетных чисел больше чем четных.

+ 0 -

Anastasiyaalma

13 июня 2014 г., 14:26:05 (9 лет назад)

Позволю домыслить ваш вопрос в такой: на сколько среди первых 50 чисел Фибоначчи больше нечётных чисел, чем чётных.

Последовательность Фибоначчи F(n) задается условиями F(1) = F(2) = 1 и F(n + 2) = F(n + 1) + F(n).
Заметим, что последовательность Фибоначчи периодична по модулю 2; иначе, если выписывать 0, если число чётное, и 1, если нечетное, то последовательность будет повторяющаяся. Начало такой последовательности выглядит так:
1, 1, 0, 1, 1, 0, ...

Ноль будет стоять на всех местах, номера которых делятся на 3. Таким образом, среди первых 50 чисел Фибоначчи чётных ровно [50 / 3] = 16 ([x] - целая часть x, т.е. максимальное целое число, не превосходящее x)
Ну а тогда нечётных чисел 50 - 16 = 34. Вторых больше, чем первых, на 34 - 16 = 18.