Пфффф.... запарился решать...

+ 0 -

Olivia1999

09 июня 2013 г., 22:18:29 (10 лет назад)

У нас имеется три разряда, значит старший содержит вторую степень основания. Извлечем квадратный корень из 53, это будет число между 7 и 8. Выбираем меньшее, потому что 8²=64, что превышает 53.
Следовательно, основание системы счисления не превышает 7.
Попробуем разложить 53 по степеням семи.
53/7²=1, остаток 4. Число должно заканчиваться 1, поэтому 7 не подходит.
Основание 6.
53/6²=1 остаток 17; 17/6=2 и остаток 5 - снова не подходит.
Основание 5
53/5²=2 остаток 3 - не подходит.
Основание 4
53/4²=3 остаток 5; 5/4=1 остаток 1 - НАШЛИ!

Ответ: 53(10)=311(4)

+ 0 -

MilennaGamer

10 июня 2013 г., 0:07:03 (10 лет назад)

for i in 2..36
    if 53.to_s(i)[-1..-1] == "1"
        p [i, 53.to_s(i)]
    end
end
#Result:
[2, "110101"]
[4, "311"]
[13, "41"]
[26, "21"]

стандартно всего от 2 до 36 оснований для систем счисления (10 цифр + 26 букв латиницы)
Решение просто - переконвертироват во все варианты и посморет какой подходит
Моя программа выдает уже конвертацийу с одним филтром - последняя 1