Определить пересекаются ли линии y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+f и y=bx^3+mx^2+dx+p. Если пересекаются, найти точку пересечения. Язык Паскаль.
10-11 класс
|
Линии пересекаются в точках, где их уравнения при одинаковых аргументах возвращают одинаковые значения. Чтобы определить условия точек пересечения заданных уравнений линий
следует приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно аргумента х.
Сделаем подстановку и получим квадратное уравнение:
Далее находим дискриминант, проверяем его знак, производим ветвление алгоритма в зависимости от результата. При неотрицательных t определяем х, извлекая из t квадратный корень и для каждого х вычисляем у из второго уравнения (оно короче).
var
a, b, c, d, f, m, p: real;
function y(x: real): real;
begin
y := b * x * sqr(x) + m * sqr(x) + d * x + p
end;
procedure OutPoint(x: real);
begin
writeln('Найдена точка пересечения функций (', x, ',', y(x), ')')
end;
procedure TDev(t: real; var np: Boolean);
var
x: real;
begin
if t = 0 then begin
np := false;
OutPoint(0)
end
else if t > 0 then begin
np := false;
x := -sqrt(t);
OutPoint(x);
x := sqrt(t);
OutPoint(x)
end
end;
var
x1, x2, u, v, t1, t2, Dis: real;
NoPoints: Boolean;
begin
writeln('Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p');
readln(a, c, f, m, p);
u := c - m;
v := f - p;
Dis := sqr(u) - 4 * a * v;
NoPoints := true;
if Dis = 0 then begin
t1 := -u / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
end
else begin
t1 := (-u - sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
t2 := (-u + sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t2,NoPoints);
end;
if NoPoints then writeln('Общих точек пересечения нет')
end.
Тестовое решение
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
2 3 4 5 6 7 8
Найдена точка пересечения функций (-1.27201964951407,14.0901699437495)
Найдена точка пересечения функций (1.27201964951407,14.0901699437495)
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
-3 -5 -3 2 1 4 5
Общих точек пересечения нет
Другие вопросы из категории
Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 15 секунд. Размер упакованного документа составляет 40% размера исходного документа.
Сколько всего времени (в секундах) ушло на упаковку и распаковку данных? Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно. Считать, что время передачи файла пропорционально его размеру.
литерного 4) порядкового
Читайте также
число и определить, какие цифры встречаются несколько раз (через repeat и until)///
ввести целое число и найти сумму его цифр (через while)
ввести целое число и определить , верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры(через while)
всё через паскаль абс
Y. Поменять местами максимальный и минимальный элементы в массиве Y.
2) Заменить строку матрицы Р(n,m) с минимальной суммой элементов на строк, где находится максимальный элементы матрицы.
3) Определить, пересекаются ли параболы у=ах2+bc+c и y=dx2+mx+n. Если пересекаются, то найти точку пересечения.
Определить,равен ли квадрат этого числа учетверённой сумме кубов его цифр. Например, для числа 48 ответ положительный, для числа 52-отрицательный. 3. Дано двузначное число. Определить: a. кратна ли трём сумма его цифр b. кратна ли сумма его цифр числу a. 4. Дано трёхзначное число Определить,равен ли квадрат этого числа сумме кубов его цифр. 5. Дано двузначное число,определить:входит ли в него цифра 3: входит ли в него цифра a.
0,если их несколько то номер крайней правой.
2) Дано натуральное число. Определить сумму m его последних цифр
3)Дано натуральное число. определить его максимальную цифру.
4) дано предложение. заменить в нем все вхождения под строку str1 на подстроку str2
5) последовательность чисел Фибоначчи образуется так: первый и второй член последовательности равен 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих(1,1,2,3,5,,8,12..) Дано натуральное число n>=3 : а) найти k-й член последовательности б)получить первые n членов последовательности в)для заданного n определить верно ли,что сумма первых n членов есть четное число
средний элемент больше своих "соседей", т. е. предшествующего и последующего. В случае положительного ответа определить номера элементов первой из таких троек.