Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.

10-11 класс

Помогите пожалуйста и обьясните чтоб я понял!

оля1259 27 мая 2014 г., 13:50:30 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Xxxvikingxxx

27 мая 2014 г., 15:12:19 (9 лет назад)

Наименьшим основанием системы счисления будет являться число 4.
Достаточно трудно мне объяснить, но нам нужно иметь 3 значащих разряда т.е. 3 цифры в числе. Значит при переводе числа в эту систему счисления мы должны получить 3 остатка.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ВовчикК

27 мая 2014 г., 15:58:47 (9 лет назад)

Трехзначное число в системе счисления по основанию n записывается как
$N=a_2\times n^2+a_1\times n^1+a_0\times n^0=a_2\times n^2+a_1\times n+a_0$
Минимальное трехзначное число можно записать как
$N_{min}=1\times n^2+0\times n+0=n^2$
Максимальное трехзначное число можно записать как
$N_{max}=(n-1)\times n^2+(n-1)\times n+(n-1)= \\ n^3-n^2+n^2-n+n-1=n^3-1$
Здесь (n-1) - старшая цифра в системе счисления по основанию n.
По условию:
$N_{min} \leq 30 \leq N_{max} \to n^2 \leq 30 \leq n^3-1$
Поскольку n - целое, последнее неравенство можно переписать в двух вариантах:
$4^2 \leq 30 \leq 4^3-1; \\ 5^2 \leq 30 \leq 5^3-1$
Согласно условию требуется найти минимальное основание системы счисления, поэтому решением будет n=4.
$30_{10}=132_4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mihaback

27 мая 2014 г., 17:10:30 (9 лет назад)

я понял что нужно основнаине чтобы при его возвидении числа 30 было не больше 3 чисел

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Наргиза97

27 мая 2014 г., 17:51:30 (9 лет назад)

вроде так!!

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

T5171655 / 26 мая 2014 г., 10:38:22

Переведите десятичное число 9233 в двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное. Для проверки правильности перевода числа, выполните обратную операцию, т.е.

пе-реведите полученное двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное число в десятичное

10-11 класс информатика ответов 1

Kiten123456789 / 16 мая 2014 г., 6:13:52

помогите срочно нужно составить программу, которая после буквы B ставит A... 10 класс, можно использовать что-то типо string или longint

10-11 класс информатика ответов 1

LilyTan / 14 мая 2014 г., 20:48:25

1. Выполнить сложение:

а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16).
2. Выполнить вычитание: а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2); в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8); д) 2D8,4(16)-A3,B(16).
3. Выполнить умножение:
а) 1100110(2)× 1011010(2); б) 2001,6(8)× 125,2(8); в) 2C,4(16)× 12,98(16).
4. Выполнить деление:
а) 110011000(2) : 10001(2); б) 2410(8) : 27(8); в) D4A(16) : 1B(16);

10-11 класс информатика ответов 1

София160703 / 29 апр. 2014 г., 3:51:38

Помогите решить, пожалуйста! Хотя бы некоторые задачи.

1. Найти сумму (произведение) элементов 1-й строки (столбца) массива Т (6,4).
2. Заполните матрицу, элементами которой является произведение номеров строк и столбцов соответствующих элементов.
3. Вычислить сумму и произведения элементов матрицы Z (4,6).
4. Вычислить сумму и произведение элементов матрицы А(5,5).
Язык программирования - Pascal.

10-11 класс информатика ответов 1

Marinkooy / 16 апр. 2014 г., 22:20:28

Помогите плиз решить эти вопросы

10-11 класс информатика ответов 3

Читайте также

Trickster155 / 23 авг. 2013 г., 17:21:34

СРОЧНО! ПОМОГИ! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! №1. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 43 записывается в виде «111». Укажите это

основание

№2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 53 оканчивается на 3.

№3. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 30, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на «101». Числа в ответе указывайте в десятичной системе счисления.

№4. Количество единиц в двоичной записи числа 12, 25 равно…

№5. Для кодирования букв А,Б,В,Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким образом закодировать последовательность символов ГБАВ и перевести результат в шестнадцатеричную систему счисления, то получится…

№6. Как представляется десятичное число 13,5 в двоичной системе счисления?

№7. Как представляется десятичное число 416 в восьмеричной системе счисления?

№8. Как представляется десятичное число 523 в шестнадцатеричной системе счисления?

№9. Вычислите значение суммы 1012 + 118 + 1016. Результат представьте в виде десятичного числа.

№10. Вычислите значение разности двух чисел 1116 – 118. Результат представьте в виде десятичного числа.

10-11 класс информатика ответов 1

катька142 / 25 авг. 2014 г., 15:20:34

№1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 11 оканчивается на 1. №2.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 19 оканчивается на 4.

№3. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

10-11 класс информатика ответов 2

Мадик979797 / 19 дек. 2014 г., 1:06:43

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой справедливо неравенство 0.4 + 0.4 > 1?

10-11 класс информатика ответов 1

Malvinasmol / 04 нояб. 2014 г., 3:22:24

помогите пожалуйста на 2 вопроса ответить:

1)В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 29 записывается в виде 41.Укажите это основание?
2)Укажите через запятую в порядке возрастания все основания системы счисления,в которых запись числа 24(в десятеричной системе счисления) оканчивается на 4.
Очень буду вам благодарна,заранее спасибо!!!!)

10-11 класс информатика ответов 1

NemnogoUmnii / 13 марта 2014 г., 8:03:30

Запись

некоторого натурального числа X в шестнадцатеричной системе счисления имеет
ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что
запись получившегося числа Y в шестнадцатеричной системе также имеет ровно три
значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатеричной записи исходного числа X
равна сумме цифр шестнадцатеричной записи полученного числа Y. Сколько
существует таких чисел X, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом
содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатеричной записи? В ответе
укажите целое число.
Нужно составить программу, которая автоматически переберет все числа от 100 до FFF

10-11 класс информатика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.", категории "информатика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "информатика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.