Помогите сделать!

10-11 класс

Составить таблицу истинности логической
функции:

Прикрепленные изображения

Gusevaalina201 15 апр. 2014 г., 12:00:43 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

KolienkoA1999

15 апр. 2014 г., 13:46:28 (10 лет назад)

$x=x_1\\y=x_2\\z=x_3$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ксюша15032003

15 апр. 2014 г., 14:41:54 (10 лет назад)

Для такого сложного выражения при построении таблицы истинности можно легко ошибиться, поэтому в подобных случаях лучше сначала попытаться упростить логическое выражение.
$F=\overline{(X_1\land\overline{X_2})\lor(\overline{X_3\land X_2)}}\lor(\overline X_3\land X_1);$
$F=\overline{(X_1\land\overline{X_2})}\land (X_3\land X_2)}}\lor(\overline X_3\land X_1)= \\ (\overline{X_1}\lor X_2) \land (X_3\land X_2)}}\lor (\overline X_3\land X_1)= \\ (\overline{X_1}\land X_2\land X_3)\lor (X_2\land X_2\land X_3_) \lor (\overline X_3\land X_1)= \\ (\overline{X_1}\land X_2\land X_3)\lor (X_2\land X_3_) \lor (\overline X_3\land X_1)= \\ (X_2\land X_3)\land (\overline{X_1}+1) \lor (\overline X_3\land X_1)=(X_2\land X_3)\lor (\overline X_3\land X_1)$
Теперь таблица истинности строится гораздо проще
$\\*X_1 \quad X_2 \quad X_3 \quad X_2 \land X_3 \quad X_1 \land 
\overline{X_3} \quad F \\\\*0 \qquad 0 \qquad 0 \qquad\quad 0 \qquad\qquad
 0 \qquad\quad 0 \\\\*0 \qquad 0 \qquad 1 \qquad\quad 0 \qquad\qquad 0 \qquad\quad 0 \\\\*0 \qquad 1 \qquad 0 \qquad\quad 0 \qquad\qquad 0 \qquad\quad 0 \\\\*0 \qquad 1 \qquad 1 \qquad\quad 1 \qquad\qquad 0 \qquad\quad 1 \\$
$\\*1 \qquad 0 \qquad 0 \qquad\quad 0 \qquad\qquad 1 \qquad\quad 1 \\\\*1 \qquad 0 \qquad 1 \qquad\quad 0 \qquad\qquad 0 \qquad\quad 0 \\ \\*1 \qquad 1 \qquad 0 \qquad\quad 0 \qquad\qquad 1 \qquad\quad 1 \\\\*1 \qquad 1 \qquad 1 \qquad\quad 1 \qquad\qquad 0 \qquad\quad 1\\$