Упростить логическое выражение по законам логики: 1) (А или В или С) и (А или не В или С) 2) ((Х и не У и Z) или (Х и не(У и Z)) или (Х и У и Z) или (Х
10-11 класс
|
и не У)
1) (А или В или С) и (А или не В или С) =
( (А или В) или С ) и ( (А или неВ) или С ) =
(А или С) и (А или C) =
A или С
2) (Х и неУ и Z) или (Х и не(У и Z)) или (Х и У и Z) или (Х и неУ) =
(Х и неУ) = T
1. ( T и Z )
2. ( X и не(У и Z) )
3. (Х и У и Z)
4. T
( T и Z ) или T = T
= (Х и неУ) или (Х и не(У и Z)) или (Х и У и Z) =
1. Х и не(У и Z) = Х и (неY или неZ) = (X и неY) или (X и неZ)
= (Х и неУ) или (X и неZ) или (Х и У и Z) = (Х и не(У и Z)) или (Х и У и Z) =
1. T = У и Z
(Х и неT) или (Х и T) = X
У тебя 1 лишняя скобка...
1) (А или В или С) и (А или не В или С) = А или С
По 1 таблице истинности видно, что когда одновременно А и С ложны - то функция ложна.
Получается можно сократить до --> А или С
2) ((Х и не У и Z) или (Х и не(У и Z)) или (Х и У и Z) или (Х и не У) = Х
По 1 таблице истинности видно, что когда X ложен - то функция ложна, а когда Х положителен, то функция положительна. Получается можно сократить до --> Х
Таблицы во вложении.
Другие вопросы из категории
3) надо показать таблицу после выреза, должена остататься только таблица, которая внутри (маленький квадратик)
Читайте также
выражения ¬(¬A & ¬B) & ¬(¬A & ¬B)
2.Преобразуйте логическое выражение используя законы алгебры логики.
(для обозначения инверсии используется знак # перед переменной, например, #h означает h с инверсией, для обозначения логического сложения и умножения используются знаки "+" и "*"
выражением в верху чёрточка)&(A&B)(над В чёрточка)
1. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное.
_ _ _
(A&B&B) v (A&A) v (B&C&C).
2. Упростите логические выражения. Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходных и полученных логических формул.
_
а) A v (A&B) ;
_ _
б) (A v B)&( B v A)&(C v B) .
(для обозначения инверсии используется знак # перед переменной, например, #h означает h с инверсией, для обозначения логического сложения и умножения используются знаки + и *.